| 1 |
Financial
Engineering |
| |
|
| 2 |
Finanzmathematische
Grundlagen |
| 2.1 |
Bestimmung
der Zinsstrukturkurve |
| 2.1.1 |
Formen von Zinsstrukturkurven |
| 2.1.2 |
Ableitung der Zinsstrukturkurve aus Nullkuponanleihen
|
| 2.1.3 |
Ableitung der Zinsstrukturkurve aus Kuponanleihen |
| 2.2 |
Transformation von ganzjährigen zukünftigen
Zahlungen auf den heutigen Zeitpunkt |
| 2.2.1 |
Bestimmung von Zerobond-Abzinsfaktoren aus Nullkuponzinssätzen
|
| 2.2.2 |
Berechnung der Zerobond-Abzinsfaktoren aus Kuponzinssätzen
|
| 2.3 |
Unterjährige Zinszahlungen und Laufzeiten |
| 2.3.1 |
Messung von Unterjährigkeit über Tageszählweisen
|
| 2.3.2 |
Zinssätze mit abweichender Anzahl an Zinsverrechnungen
|
| 2.3.3 |
Unterjährige Zinssätze |
| 2.4 |
Interpolation von Zinssätzen |
| 2.4.1 |
Lineare Interpolation |
| 2.4.2 |
Interpolation über kubische Splines |
| 2.4.3 |
Vergleich von linearer und kubischer Interpolation
|
| 2.5 |
Berechnung zukünftiger Zinssätze |
| 2.5.1 |
Zukünftige Zerobond-Aufzinsfaktoren |
| 2.5.2 |
Zukünftige Nullkuponzinssätze |
| 2.5.3 |
Kupon-Forwardzinssätze |
| 2.6 |
Stetiger Zinssatz |
| 2.6.1 |
Überjährige
stetige Verzinsung |
| 2.6.2 |
Unterjährige stetige Verzinsung |
| 2.7 |
Kalkulatorische Dreiecksbeziehung |
| 2.8 |
Barwertberechnung |
| 2.8.1 |
Barwertberechnung bei flacher Zinsstrukturkurve |
| 2.8.2 |
Barwertberechnung durch Duplikation |
| 2.8.3 |
Barwertberechnung mit Hilfe von Zerobond-Abzinsfaktoren
|
| 2.9 |
Fallstudien zu finanzmathematischen Grundlagen |
| 2.9.1 |
Fallstudie 1: Berechnung von Zahlungsstrom-Transformatoren
|
| 2.9.2 |
Fallstudie 2: Barwertbestimmung |
| |
|
| 3 |
Symmetrische
Finanzprodukte |
| 3.1 |
Festverzinsliche
Anleihen |
| 3.1.1
|
Bewertung
von bonitätsrisikolosen festverzinslichen Anleihen |
| 3.1.1.1
|
Anleihen
mit jährlicher Zinszahlung |
| 3.1.1.2 |
Anleihen mit halbjährlicher Zinszahlung |
| 3.1.1.3 |
Nullkupon-Anleihen |
| 3.1.2 |
Kurswertrisiko von bonitätsrisikolosen festverzinslichen
Anleihen |
| 3.1.3.1 |
Duration |
| 3.1.3.2 |
Modified Duration |
| 3.1.3.3 |
Convexity |
| 3.1.3.4 |
Effective Duration |
| 3.1.3.5 |
Key Rate Durationen |
| 3.1.3.6 |
Basispoint Values |
| 3.1.4 |
Bewertung von bonitätsrisikobehafteten festverzinslichen
Anleihen |
| 3.2 |
Variabel verzinsliche Anleihen (Floater) |
| 3.3 |
Forward Rate Agreements |
| 3.3.1 |
Produkteigenschaften von Forward Rate Agreements |
| 3.3.2 |
Bewertung von Forward Rate Agreements |
| 3.4 |
Swaps |
| 3.4.1 |
Plain Vanilla Swaps |
| 3.4.1.1 |
Produkteigenschaften von Plain Vanilla Swaps |
| 3.4.1.2 |
Bewertung von Plain Vanilla Swaps |
| 3.4.1.3 |
Barwertrisiko von Plain Vanilla Swaps |
| 3.4.2
|
Forward
Swaps |
| 3.4.2.1 |
Produkteigenschaften von Forward Swaps |
| 3.4.2.2
|
Bewertung
von Forward Swaps |
| 3.4.3 |
In Arrear Swaps |
| 3.4.3.1 |
Produktbeschreibung |
| 3.4.3.2 |
Convexity Adjustment |
| 3.4.3.3 |
Bewertung von In Arrear Swaps |
| 3.4.4 |
Constant Maturity Swaps |
| 3.4.4.1 |
Produktbeschreibung |
| 3.4.4.2 |
Timing Adjustment |
| 3.4.4.3 |
Bewertung von Constant Maturity Swaps |
| 3.4.5 |
Swapbewertung unter Berücksichtigung von Basis Spreads |
| 3.5 |
Fallstudien zu symmetrischen Finanzprodukten |
| 3.5.1 |
Fallstudie 3: Bewertung von bonitätsrisikolosen Anleihen
|
| 3.5.2 |
Fallstudie 4: Durationsanalyse |
| 3.5.3 |
Fallstudie 5: Bewertung von bonitätsrisikobehafteten Anleihen
|
| 3.5.4
|
Fallstudie
6: Bewertung eines Floaters |
| 3.5.5 |
Fallstudie 7: Bewertung von Forward Rate Agreements |
| 3.5.6 |
Fallstudie 8: Bewertung von Plain Vanilla Swaps |
| 3.5.7 |
Fallstudie 9: Bewertung von Forward Swaps |
| 3.5.8 |
Fallstudie 10: Bewertung eines In Arrear Swaps |
| 3.5.9 |
Fallstudie 11: Bewertung eines Constant Maturity Swaps |
| |
| 4 |
Aktienoptionen
und Optionspreismodelle |
| 4.1 |
Optionstypen
|
| 4.2 |
Gewinn- und Verlustmöglichkeiten bei Optionsgeschäften
|
| 4.3 |
Bewertungskomponenten von Optionen |
| 4.3.1 |
Auszahlungsprofile |
| 4.3.2 |
Innerer Wert |
| 4.3.3 |
Zeitwert |
| 4.3.4 |
Preisbestimmungsfaktoren von Optionen |
| 4.4 |
Optionspreismodelle |
| 4.4.1 |
Modellansätze |
| 4.4.2 |
Binomialmodell |
| 4.4.2.1 |
Modellstruktur |
| 4.4.2.2 |
Herleitung der Auf- und Abwärtsfaktoren |
| 4.4.2.3 |
Gleichgewichtsbedingung |
| 4.4.2.4 |
Bewertung von europäischen Calloptionen |
| 4.4.2.4.1 |
Einperiodenfall |
| 4.4.2.4.2 |
Duplikationsansatz |
| 4.4.2.4.3 |
Analytische Bestimmung des Callpreises |
| 4.4.2.5 |
Bewertung von europäischen Putoptionen |
| 4.4.2.6 |
Put-Call Parität |
| 4.4.2.7 |
Mehrperiodenfall bei europäischen Optionen |
| 4.4.2.8 |
Bewertung von amerikanischen Calloptionen |
| 4.4.2.9 |
Bewertung von amerikanischen Putoptionen |
| 4.4.2.10 |
Dividendenzahlungen |
| 4.4.3 |
Black/Scholes-Modell |
| 4.4.3.1 |
Modellstruktur |
| 4.4.3.2 |
Bewertungsformel für Calloptionen |
| 4.4.3.3 |
Verteilungsannahme der Kurse |
| 4.4.3.4 |
Wurzelgesetz |
| 4.4.3.5 |
Einfluss der Volatilität und der Restlaufzeit auf
den Optionspreis |
| 4.4.3.6 |
Bewertungsformel für Putoptionen |
| 4.4.4 |
Vergleich der Modelle |
| 4.5 |
Fallstudien zu Optionspreismodellen |
| 4.5.1 |
Fallstudie 12: Bewertung mit dem Binomialmodell |
| 4.5.2 |
Fallstudie 13: Bewertung mit dem Black/Scholes-Modell |
| |
| 5 |
Strukturierte
Finanzprodukte mit Aktienoptionen |
| 5.1 |
Aktienanleihen
|
| 5.1.1
|
Produktdesign
|
| 5.1.2 |
Vergleich zwischen Aktienanleihe und Direktinvestion |
| 5.1.3
|
Risiken
und Auswahlkriterien |
| 5.1.4 |
Bewertung einer Aktienanleihe |
| 5.1.5 |
Berechnung der Kuponhöhe |
| 5.2 |
Discount-Zertifikate |
| 5.2.1 |
Produktdesign |
| 5.2.2 |
Bewertung eines Discount-Zertifikats |
| 5.2.3 |
Vergleich zwischen Aktienanleihe und Discount-Zertifikat
|
| 5.3 |
Index-basierte Anleihen |
| 5.3.1 |
Produktdesign |
| 5.3.2 |
Vergleich der index-basierten Anleihe mit einer Festzinsanlage
|
| 5.3.3 |
Vergleich einer index-basierten Anleihe mit einer Direktinvestition
|
| 5.3.4
|
Bewertung
index-basierter Anleihen |
| 5.3.4.1 |
Synthetische Konstruktion |
| 5.3.4.2 |
Index-Optionen |
| 5.3.4.3 |
Preiskomponenten der index-basierten Anleihe |
| 5.4 |
Fallstudien zu strukturierten Finanzprodukten mit Aktienoptionen
|
| 5.4.1 |
Fallstudie 14: Bewertung einer Aktienanleihe |
| 5.4.2 |
Fallstudie 15: Bewertung eines Discount-Zertifikats |
| 5.4.3 |
Fallstudie 16: Bewertung einer index-basierten Anleihe |
| |
| 6 |
Zinsoptionen
|
| 6.1 |
Anleiheoptionen |
| 6.1.1
|
Vergleich
von Anleihe- und Aktienoptionen |
| 6.1.2 |
Modellierung des Anleihekursverlaufs |
| 6.1.3 |
Bewertung von Anleihe-Calloptionen |
| 6.1.4 |
Bewertung von Anleihe-Putoptionen |
| 6.1.5 |
Zins- und Kursvolatilitäten |
| 6.2 |
Caps |
| 6.2.1 |
Auszahlungsprofile von Caps |
| 6.2.2 |
Caplets |
| 6.2.3 |
Ausgleichszahlungen von Caps |
| 6.2.4 |
Innerer Wert von Caps |
| 6.2.5 |
Black-Modell für Caps |
| 6.3 |
Floors |
| 6.3.1 |
Auszahlungsprofile von Floors |
| 6.3.2 |
Floorlets |
| 6.3.3 |
Ausgleichszahlungen von Floors |
| 6.3.4 |
Innerer Wert von Floors |
| 6.3.5 |
Black-Modell für Floors |
| 6.4 |
Collars |
| 6.4.1 |
Produktdesign |
| 6.4.2 |
Innerer Wert von Collars |
| 6.4.3 |
Black-Modell für Collars |
| 6.5 |
Swaptions |
| 6.5.1 |
Auszahlungsprofile von Swaptions |
| 6.5.2 |
Ausgleichszahlungen von Swaptions |
| 6.5.3 |
Innerer Wert von Swaptions |
| 6.5.4 |
Black-Modell für Swaptions |
| 6.6 |
Fallstudien zu Zinsoptionen |
| 6.6.1 |
Fallstudie 17: Bewertung von Anleiheoptionen |
| 6.6.2 |
Fallstudie 18: Bewertung von Caps |
| 6.6.3 |
Fallstudie 19: Bewertung von Floors |
| 6.6.4 |
Fallstudie 20: Bewertung von Collars |
| 6.6.5 |
Fallstudie 21: Bewertung von Swaptions |
| |
|
| 7 |
Strukturierte
Finanzprodukte mit Zinsoptionen |
| 7.1 |
Anleihen mit einfachem Kündigungsrecht |
| 7.1.1 |
Produktdesign |
| 7.1.2 |
Single-Putable Bonds |
| 7.1.2.1 |
Auszahlungsprofile |
| 7.1.2.2 |
Bewertung von Single-Putable Bonds |
| 7.1.3 |
Single-Callable Bonds |
| 7.1.3.1 |
Auszahlungsprofile |
| 7.1.3.2 |
Bewertung von Single-Callable Bonds |
| 7.2 |
Anleihen mit mehrfachem Kündigungsrecht |
| 7.2.1 |
Produktdesign |
| 7.2.2 |
Einsatz von stochastischen Forward Rates in Binomialbäumen |
| 7.2.3 |
Multi-Callable Bonds |
| 7.2.4 |
Multi-Putable Bonds |
| 7.3 |
Reverse Floater |
| 7.3.1 |
Produktdesign |
| 7.3.2 |
Symmetrische Komponenten eines Reverse Floater |
| 7.3.3 |
Optionskomponenten eines Reverse Floater |
| 7.3.4 |
Bewertung der Komponenten eines Reverse Floaters |
| 7.4 |
Leveraged Floater |
| 7.4.1 |
Produktdesign |
| 7.4.2 |
Symmetrische Komponenten eines Leveraged Floater |
| 7.4.3 |
Optionskomponenten eines Leveraged Floaters |
| 7.4.4 |
Bewertung der Komponenten eines Leveraged Floater |
| 7.5 |
Gecapte Constant Maturity Swaps |
| 7.5.1 |
Produktdesign |
| 7.5.2 |
Bewertung der Optionskomponente |
| 7.6
|
Fallstudien
zu strukturierten Finanzprodukten mit Zinsoptionen |
| 7.6.1 |
Fallstudie 22: Bewertung eines Single-Putable Bond |
| 7.6.2 |
Fallstudie 23: Bewertung eines Multi-Callable Bond |
| 7.6.3 |
Fallstudie 24: Bewertung eines Reverse Floaters |
| 7.6.4 |
Fallstudie 25: Bewertung eines Leveraged Floater |
| 7.6.5 |
Fallstudie 26: Bewertung eines gecapten Constant Maturity
Swaps |
| |
|
| 8 |
Wandelanleihen |
| 8.1 |
Produktdesign von Wandelanleihen |
| 8.2 |
Einsatz von deterministischen Forward Rates in Binomialbäumen
|
| 8.3 |
Bewertung einer unkündbaren Wandelanleihe |
| 8.4 |
Bewertung einer kündbaren Wandelanleihe |
| 8.5 |
Fallstudien zu Wandelanleihen |
| 8.5.1 |
Fallstudie 27: Bewertung einer unkündbaren Wandelanleihe |
| 8.5.2 |
Fallstudie 28: Bewertung einer kündbaren Wandelanleihe |
| |
|
| 9 |
Monte
Carlo Simulation |
| 9.1 |
Entwicklung der Monte Carlo Simulation |
| 9.2 |
Mathematisches Grundmodell für Aktienkurse |
| 9.2.1 |
Grundlagen stochastischer Prozesse |
| 9.2.2 |
Geometrisch Brownsche Bewegung im univariaten Fall |
| 9.3 |
Parameterschätzung
und Implementierung in einer
Tabellenkalkulation
|
| 9.3.1 |
Ermittlung von risikolosen Zinssätzen und Dividenden |
| 9.3.2 |
Bestimmung der Volatilität |
| 9.3.2.1 |
Historische Volatilitäten |
| 9.3.2.2 |
Implizite Volatilitäten |
| 9.3.3 |
Simulation von Aktienkursen in Excel |
| 9.4 |
Bewertung einer europäischen Calloption |
| 9.4.1 |
Bewertungsverfahren in Excel |
| 9.4.2 |
Vergleich
zwischen Monte Carlo Simulation und
Black/Scholes Ansatz
|
| 9.5 |
Bewertung pfadabhängiger Optionen |
| 9.5.1 |
Generierung von Kurspfaden in Excel |
| 9.5.2 |
Preisfindung am Beispiel einer Barrieroption |
| 9.6 |
Bewertung von Multi Asset-Optionen |
| 9.6.1 |
Erzeugung korrelierter Kurspfade |
| 9.6.1.1 |
Geometrisch Brownsche Bewegung im multivariaten Fall |
| 9.6.1.2 |
Cholesky-Zerlegung |
| 9.6.2 |
Bewertung einer Exchangeoption |
| 9.7 |
Ermittlung der Optionsgriechen am Beispiel einer europäischen
Calloption |
| |
|
| 10 |
Zertifikate |
| 10.1 |
Motivation |
| 10.2 |
Produktkategorien und Produktdesign |
| 10.3 |
Garantie-Zertifikate |
| 10.4 |
Bonus-Zertifikate |
| 10.5 |
Hebel-Zertifikate |
| 10.6 |
Fallstudien zu Zertifikaten |
| 10.6.1 |
Fallstudie 29: Bewertung eines Garantie-Zertifikats |
| 10.6.2 |
Fallstudie 30: Bewertung eines Hebel-Zertifikats |
| |
|
| 11 |
Ethik im Financial Engineering |
| 11.1 |
Aktueller Bezug |
| 11.2 |
Ökonomische Funktion des Financial Engineerings |
| 11.3 |
Effizienz und Legitimität des Financial Engineerings |
| 11.4 |
Anwendung im Financial Engineering |
| |
|
| |
Anhang |
| |
|
| |
Abkürzungsverzeichnis
|
| |
|
| |
Literaturverzeichnis |
| |
|
| |
Stichwortverzeichnis |
| |
|
